Cómo dividir una fracción con un número entero: guía práctica

A lo largo de nuestro aprendizaje matemático, nos encontramos con diversas operaciones y conceptos que nos permiten comprender el mundo que nos rodea de una manera más precisa y eficiente. Una de esas operaciones es la división, que nos ayuda a repartir igualmente cantidades y fracciones en diferentes partes.

En este artículo, nos enfocaremos en cómo se divide una fracción por un número entero, ofreciendo una guía práctica que te ayudará a comprender y dominar este proceso matemático. Aprenderemos los pasos necesarios para realizar esta operación de manera correcta y obtendremos un resultado simplificado y verificado.

Pasos para dividir una fracción por un número entero

Conversión del número entero a una fracción equivalente

Para comenzar a dividir una fracción por un número entero, es necesario convertir este último en una fracción con el mismo denominador que la fracción original. Esto se debe a que la división de fracciones se realiza multiplicando el numerador por el inverso del denominador. Por lo tanto, para llevar a cabo la operación de división correctamente, necesitamos tener una fracción con la cual multiplicar.

Supongamos que tenemos la siguiente división: 3/4 ÷ 2. Para convertir el número entero 2 en una fracción equivalente, debemos recordar que cualquier número entero puede ser representado como una fracción con un denominador de 1. Por lo tanto, podemos escribir 2 como 2/1. Ahora tenemos una fracción equivalente al número entero y podemos proceder con la operación.

Multiplicación de la fracción original por el inverso de la fracción convertida

Una vez que hemos convertido el número entero en una fracción equivalente, estamos listos para realizar la operación de división propiamente dicha. Para esto, multiplicamos la fracción original por el inverso de la fracción convertida.

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En el ejemplo anterior, tenemos la fracción 3/4 y la fracción equivalente para el número entero 2, que es 2/1. Para calcular el resultado de la división, multiplicamos 3/4 por el inverso de 2/1, es decir, por 1/2.

El paso de multiplicar por el inverso es fundamental en la división de fracciones, ya que nos permite simplificar la operación y obtener un resultado exacto. Al multiplicar una fracción por su inverso, los denominadores se cancelan y el resultado final es más fácil de manipular.

Simplificación del resultado final

Una vez realizada la multiplicación, obtenemos una fracción como resultado de la división. Sin embargo, esta fracción puede no estar en su forma más simple. Por lo tanto, es importante simplificar el resultado, dividiendo el numerador y el denominador por su máximo común divisor.

Para simplificar una fracción, encontramos el máximo común divisor (MCD) de su numerador y su denominador, y luego dividimos ambos por el MCD. Esto nos permite expresar la fracción en términos más sencillos y evitar confusiones innecesarias.

En nuestro ejemplo, si multiplicamos 3/4 por 1/2, obtenemos el resultado de 3/8. Sin embargo, esta fracción aún puede simplificarse. Si encontramos el MCD de 3 y 8, que es 1, y dividimos ambos términos por 1, obtenemos la fracción simplificada de 3/8.

Es importante destacar que, en ocasiones, es posible que no se pueda simplificar el resultado obtenido, lo cual significa que la fracción ya está en su forma más simple. En estos casos, el resultado final es la fracción obtenida después de la multiplicación.

Verificación de la respuesta obtenida

Una vez que hemos realizado todos los pasos anteriores para dividir una fracción por un número entero, es fundamental verificar si la respuesta obtenida es correcta. Para ello, multiplicaremos el resultado por el divisor original y comprobaremos si obtenemos el dividendo original.

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En nuestro ejemplo, si multiplicamos el resultado de 3/8 por 2 (el divisor original), obtenemos una fracción de 6/8. Luego, si procedemos a simplificar esta fracción dividiendo el numerador y el denominador por su MCD, que es 2, obtenemos la fracción simplificada de 3/4.

Al obtener el dividendo original de 3/4, comprobamos que nuestra respuesta de 3/8 divide correctamente la fracción original por el número entero 2.

Conclusión

Dividir una fracción por un número entero puede parecer complicado al principio, pero al seguir estos pasos claros y concisos, obtendrás un resultado más claro y preciso. Recuerda que es importante convertir el número entero en una fracción equivalente, multiplicar la fracción original por el inverso de la fracción convertida, simplificar la respuesta final y verificar la respuesta obtenida. Siguiendo estos pasos, podrás realizar la operación de manera exitosa y obtener un resultado simplificado y comprobado.

Esperamos que esta guía práctica te haya ayudado a comprender cómo dividir una fracción por un número entero. Recuerda practicar constantemente y poner en acción estos pasos para ganar confianza en tus habilidades matemáticas. ¡No te rindas, sigue aprendiendo y verás cómo mejorarás en esta operación matemática!

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